《我在大学当校长》第七百一十九章 来自麻省理工学院的邀请

    “这道题的答案是n（2n+1）？”
    张磊瞪大着眼睛，沿着陆舟的推导算下去，好像的确没错……
    从出题道陆舟走上去，这才多久啊！
    不由得内心里萌生出一种挫败感，太打击人了吧！
    史蒂芬教授倒是对陆舟这个表现不感到意外，毕竟是陈可是将其天赋与陶哲轩一比的人。
    “答案的确是n（2n+1）。”
    见陆舟准备要回到位置上去，史蒂芬教授喊了一声。
    “陆，我这里还有一道题目，不知道你敢不感兴趣。”
    听到有题目，陆舟眼前一亮，转过身问：“什么题目？”
    “我听陈说你在丢番图方程上有些研究？”史蒂芬笑了笑，说话的同时走上讲台，拿起粉笔。
    “那我就给你出一道‘简单’的丢番图方程。”
    陆舟就在讲台前一米处，眼神不移地望着黑板。
    如何计算x3+y3+z3=33的一组整数解？
    陆舟脸色却逐渐变得凝重。
    有许多数学题看起来挺简单的，但问题通常都有非常复杂的解。
    比如史蒂芬教授出的这道题目就是这般。
    除了陆舟其他七名光华大学的学生都是一脸懵逼，也就只有郑天宇看着题目感到似乎在哪里看到过，可一时想不起来了。
    张磊挠着头发，一脸的呆滞。
    “这特么真的有答案？？？”
    简直是无力吐槽了，张磊只感觉头皮发麻。
    再看看小伙伴郑天宇，同样很茫然得样子。
    其他没有名字的就更不用说了。
    将所有人脸部变化都纳入眼球的史蒂芬教授脸色平静，他好奇地望着陆舟。
    他想知道，这道题陆舟能够做得出来吗？
    陆舟眉头紧锁，这道题的棘手出乎他的意料。
    而且他也认出了史蒂芬教授出的这道题目。
    这要往前溯源到x3+y3+z3=3这个方程式。
    很多人肯定会想到1、1、1这个整数解，实际上还有第2组整数解，是4、4、-5。
    但，会不会有第三组整数解呢？
    1953年，数学家louis    mordell便提出这样的一个疑问。
    有意思的是，这个看似没技术含量的问题，困扰了数学界很久，直到今日都没有解决。
    再到1992年，又一个数学家roer    heath-brown在研究弱近似原则失效形式x3+y3+z3=kw3的零点密度问题时，提出了一个猜想：对于任意一个正数k?±4（mod9），丢番图方程k=x3+y3+z3有无穷多组整数解（x，y，z）。
    如果没学过初等数论的话，就把k?±4（mod9）看做k≠9n+4，也就是k≠9n+4或k≠9n+5
    每个k都有无穷多组整数解。
    当前数学界在对于k小于100的情况下，除了k=3的第三组整数解以外，只有k=33、42没有找到整数解。
    一个困扰数学界还没解决的问题，被史蒂芬教授拿出来做考题。
    陆舟真的想问问对方：教授，那您知道答案吗？
    他没有说，反倒精神格外振奋。
    一道难倒全球数学界几十年的难题。
    要是……被他解决了，岂不是很酷？
    陆舟专心致志看着题目，大脑开始疯狂运转。
    先要明白为什么数学家heath-brown的猜想中为什么要有k?±4（mod9）的条件。
    已知任何一个整数都可以写作如下三种形式中的一种，3k，3k-1，3k+1，再分别计算它们的立方：
    （3k）3=27k3
    （3k-1）3=27k3-27k2+9k-1
    （3k+1）3=27k3+27k2+9k+1
    三者被9整除的余数分别为0，-1，    1，所以对于任意整数x，有x3≡0，±1（mod9）。
    再根据同余运算的基本性质，……（省略）……由此可知，当k≡±4（mod9）时，方程不存在整数解。
    所以，在求解方程k=x3+y3+z3时，不需要考虑k≠9n+4或k≠9n+5的情况。
    陆舟仍在继续思考，教室里陷入了一股寂静当中。
    郑天宇、张磊等7名学生都在抓耳挠腮中，这问题都超纲了啊！
    史蒂芬教授也只是笑而不语得站在一旁看着。
    能解开这道题唯一的希望便是在陆舟的身上。
    又过了几分钟，离下课时间不到10分钟了。
    陆舟突然动了！
    走到讲台前，拿起粉笔不停歇地写着。
    assume    x3+y3+z3=k＞0，|x|＞|y|＞|z|≥√k，k≡±3（mod9）cube    free
    k-z3=x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
    define    d：=|x+y|    so    that    z    is    a    cube    root    of    k    modulo    d
    {x，y}={sn（k-z3）/2（d±√4|k-z3|-d3）/3d}……
    （写英文是作者菌懒得翻译……）
    陆舟的思绪仿佛没有被打断，粉笔越写越少。
    麻省理工学院的教室除了常规的投影幕布外，左中右各有三大黑板。
    而左边那快黑板已然被陆舟的公式推导慢慢给填满中。
    史蒂芬教授起初看着陆舟的解题思路还颇感轻松，让他没想到的是越看到后面越震惊。
    “这……”史蒂芬嘴边微启，蠕动了一下，“不会真的能解开吧？”
    开什么玩笑，这道题目可是困扰数学界几十年的一道题目，会被一个本科生给解出来？
    上帝，今天可不是愚人节啊。
    至于张磊、郑天宇等人，早就进行石化状态了。
    前面一点还能看懂，往后一点就开始吃力了，再后面完全看不懂。
    怎么感觉陆舟跟他们的差距越来越大了？
    写到12点下课，陆舟还在上面继续写，史蒂芬教授和其余一干同学就静静看着。
    倒是这时候，门口处出现一到身影。
    一个二十五六岁的青年，穿着白色印花t恤、牛仔裤，短发，看起来挺帅气的。
    青年本欲开口喊一下，但走到教室门口注意到里面的情形后，顿时闭上嘴巴，走到史蒂芬教授身旁，这才小声问道：“史蒂芬教授，这是还没下课吗？”
    史蒂芬当然认得对方，作为得意门生的老乡兼好友，他对这个曹黎浩并不陌生。
    “安静，别说话。”
    曹黎浩无奈得耸耸肩，只好把视线也放在讲台上的陆舟身上。
    接近一个小时后。
    教室里的三面黑板几乎没有空白位置，上面满满得公式符号。
    陆舟放下粉笔，抬头扫视了一遍黑板，眼神中露出不甘心。
    “还是算不出来。”
    史蒂芬教授面露欣喜地快步上前，抓着陆舟的双手，兴奋道：
    “陆，我代表麻省理工学院欢迎你的加入！”
    ps：昨天没更新第二章，实在抱歉。