《科技世界：从焊武帝到科学巨匠》第四十四章 IMO选拔考试

    苏宸只是一直在立着耳朵听着叶晨的讲解。
    同时一边听，他还下意识的直接拿出一个草稿本在上面写写画画什么。
    当听完叶晨对这道题自己的讲解之后，苏宸顿时陷入沉默，目光紧紧的盯着练习本上这种非常经典的解法，皱着眉头陷入沉思。
    不一会儿郑山和另外一名年轻的数学老师便直接走着进来。
    今天叶晨和其他5个人所在的这个考场借用的是深州大学的一个教室。
    跟在郑山身后的是这所大学一名非常出名的老师。
    而这个老师曾经读过郑山的博士，算是郑山的学生。
    郑山曾经在深州大学任教过一段时间，对于深州大学明显还是比较了解，所以由他出面借到这样的教室，也算是稀松平常。
    简单的安排了几句，紧接着郑山着重指了下叶晨的座位。
    很明显是跟那名深州大学的老师大概讲解了一下，关照一下叶晨这边。
    可见郑山对叶晨都多么看重。
    紧接着郑山变去抽空拜访几个还在深州大学执教的老友。
    陈文丰仔细检查了6套试卷，发现没有任何问题之后，紧接着便将试卷给了叶晨和苏宸等人。
    叶晨拿起自己的试卷，简单的看了一下卷面上的6道题目。
    前面三道题难度不高，都是属于常规类型的题目。
    叶晨每道题5分钟的速度直接开始做的
    第4道题和第5道题稍微有些难度。
    叶晨每道题各花了7分钟。
    当做到整张试卷最6最难的第6道题。
    叶晨顿时就是一楞。
    这道题非常有意思，算是一道奇葩的题目。
    一个猎人和一只隐形的兔子在平面上玩一个游戏。已知兔子的起始位置A0和猎人的起始位置B0重合。在游戏进行n?1回合之后，兔子位于点An?1，而猎人位于点Bn?1。在第n个回合中，以下三件事情依次发生：
    (i)兔子以隐形的方式移动到一点An，使得点An?1和点An之间的距离恰为1
    (ii)一个定位设备向猎人反馈一个点Pn。这个设备唯一能够向猎人保证的事情是,点Pn和点An之间的距离至多为1
    (iii)猎人以可见的方式移动到一点Bn，使得点Bn?1和点Bn之间的距离恰为1
    试问，是否无论兔子如何移动，也无论定位设备反馈了哪些点，猎人总能够适当地选择她的移动方式，使得在109回合之后，她能够确保和兔子之间的距离至多是100?
    当见到这个隐形兔子的时候，李承叶晨第1个想法就是，莫非这个兔子会魔法懂隐形？
    他摇头苦笑一下，紧接着直接开始分析这道题目。
    首先第1次让追踪设备报告点，p1=a0，那么不管猎人如何移动，都有可能与兔子移动方向相反，此时距离a1b1=2……
    设dn等于an×bn。
    如果对某个n小于等于10的9次方，已有dn等于100，，那么之后兔子只需每次朝猎人的反方向跳跃即可。
    现假设dn小于100，我们说明兔子有适当的移动方式，并且定位设备的反馈点对兔子有利时，无论猎人采取何种移动方式，200回合……
    下一刻叶晨直接在草稿纸上开始往后的演算。
    同时他草稿纸上一道完成完整画图开始逐渐的完善。
    渐渐的叶晨的目光直接就是亮了起来……
    由stewat定理可知……
    所以从第1步后的d等于2，
    最多经过3332980步后，猎人与兔子的距离会超过100。
    所以10的9次方次游戏后，猎人与兔子之间的距离超过100。
    ……
    做完这个之后叶晨直接将草稿纸和自己所画的图干净整洁的，誊写在自己的卷面上。
    当叶晨看了眼手表，见到自己做的最后一道题，居然用了15分钟的时候准时脸上闪过一抹不爽。
    前面几道题，每道题最多是5~7分钟，而最后一道题居然让自己直接用了15分钟……
    也曾感觉到自己的，数学学科还要进进一步提升。
    如今自己还在LV1的程度，倘若提升到LV2说不定，这道题应该五六分钟就能够解答出来。
    简单的检查了一下自己的卷面，没有任何问题之后，紧接着叶晨直接起身就是将卷子交到了讲台上。
    ……
    陈文丰此时正在埋着头同样做一套试卷。
    这一套试卷是郑山亲自出题，对于陈文丰也是特别有难度。
    此时半个小时已经过去，陈文丰刚好做到第6题。
    不过当见到第6题又是猎人又是兔子，这种非常奇葩的题目的时候，陈文丰顿时就是一愣。
    郑山喜欢出偏题，他是知道的。
    可却没有想到这次题目居然这么偏。
    紧接着他连续读了好几遍题目，发现根本就是无从下手。